WisFaq!

Re: Re: Lijnintegraal

Het begint al wat duidelijker te worden, alleen ik kom nog steeds niet op het goede antwoord, en ik weet niet wat ik nu fout doe.

Hier mijn berekening:

F(r) = y² - x² , y = 4x -
F(r) = (4x)²- x² = 15x² -
Als ik 15x² integreer dan krijg ik 5x³, x gaat van 0 tot 1 dus de integraal wordt dan (0®1)[5x³] Û 5*1³ - 0 = 5

Alleen het antwoord moet 4 zijn en dus niet 5, wat doe ik fout?

Xander
26-8-2005

Antwoord

Beste Xander,

Je moet oppassen met zowel F als dr, dat zijn hier vectoren!
F is dus níet gelijk aan y²-x², maar (y²,-x²).

Het scalair product F.dr wordt dan ook: y²dx-x²dy.
Substitueer in die uitdrukking nu y = 4x en dy = 4dx en dan moet je tot het juiste resultaat komen, je grenzen zijn overigens correct

mvg,
Tom

td
26-8-2005