WisFaq!

Re: Re: Inhoud gedeelte van een bolsegment

Hallo Anneke,

Ik zit met hetzelfde probleem als Bert. Het lukt mij nog wel om de integraal (opp(x)=arcsin(y/z)·z2-z2·sin(2arcsin(y/z))/2) op te stellen maar ik krijg maar geen zinnige uitdrukking waar ik wat mee kan. MatLab en Derive komen met uitdrukkingen waar ik niet veel mee kan.
Wat ik graag zou willen is een formule waar ik de vloeistofhoogte in kan vullen en waar dan de inhoud uit komt rollen. Is dat mogelijk?

Met vriendelijke groet,

Gerben.

Gerben
28-6-2005

Antwoord

dag Gerben,

Als je numeriek gaat werken, dan kun je beter niet de symbolic toolbox van Matlab gebruiken.
In Matlab kun je bijvoorbeeld de volgende commando's geven:
(veronderstel r en R gegeven)
h=input('geef hoogte h: ');
x=linspace(0,h);
y=Ö(2·r·x-x.²);
z=Ö(R²-(r-x).²);
opp=asin(y./z).·z.²-z.².·sin(2·asin(y./z))/2;
inhoud=trapz(x,opp)
en dat geeft een heel redelijke benadering met de trapeziumregel.
Desnoods kun je het aantal punten van x nog vergroten, om een betere nauwkeurigheid te krijgen (default van linspace is 100 waarden)
groet,

Anneke
28-6-2005