WisFaq!

Integreren van dx/(1-cos²x)

Hoi; ik zit sloot bij de volgende oefening:
Intergreer dx/(1-cos^2(x))
ik heb de opgave herschreven als dx/(sin^2(x)
en ben begonnen met de substitutiemethode:
1/(2sin(x)cos(x)). 1/(sin^2(x)) . 2sin(x)cos(x)dx
hoe moet ik nu verder?

Eddie
27-6-2005

Antwoord

Beste Eddie,

De afgeleide van tan(x) is redelijk "bekend", die is namelijk 1/cos²(x).

De afgeleide van cot(x) is misschien minder bekend, maar uiteraard wel analoog (op het teken na), en is -1/sin²(x).
Dat maakt deze integraal een stuk makkelijker, denk ik

mvg,
Tom

td
27-6-2005