WisFaq!

Leeftijden

Onderstaand raadseltje heb ik zelf bedacht. Ik heb het raadseltje ook proberen op te lossen. Ik kom er echter niet uit zonder dat ik op een gegeven moment ga uitproberen. Is het mogelijk zonder uitproberen de oplossing te vinden?

Er zijn 5 personen. Ze heten Arend, Bart, Claus, Daniël en Eduard (in volgorde van oudst naar jongst). Ze hebben allemaal een andere leeftijd.
Verder geldt er:
1. De som van de leeftijden is 47
2. Arend is 3 keer zo oud als Daniël
3. Het product van de leeftijden van Arend en Eduard is 1,5 keer zo groot als het product van de leeftijden van Bart en Daniël
4. Arend is jonger dan 20
Gevraagd: Hoe oud zijn ze?


(mijn excuses voor mijn vorige verhaaltje, waarin ik de verkeerde namen heb gebruikt)

--

Csirry
22-6-2005

Antwoord

Hoi Csirry,

dit soort raadsels zijn welbekend uit raadselpagina's van tijdschriften als de Donald Duck. Voor je antwoord moet je gebruik maken van substitutie.
Het is handig om eerst de namen te vervangen door hoofdletters en de regels uit te schrijven:

A + B + C + D + E = 47
A = 3D
AE = 1,5 BD
A 20

Door substitutie vind je de volgende regels:
3DE = 1,5 BD
B = 2E
3D + 2E + C + D + E = 47
C + 4D + 3E = 47

A 20 EN A = 3D, dan D20/3, dus D6

Enzovoorts.
Succes ermee

Thijs
27-6-2005