Gegeven is de functie f(x) = tan x met domein het interval -0,5p;0,5p.
Laat zien dat voor waarden van x in de buurt van 0 geldt tan x x (antw.boek: tan x tan 0 + 1 * x = x)
Voor welke waarden van x geldt in twee decimalen nauwkeurig: tan x = x?
Hoe kan ik deze vragen oplossen,
MvGPastoroVic
22-6-2005
Een linearisering (1e orde benadering) van f(x) in x=a is y=f'(a)×(x-a)+f(a).
Kiezen we f(x) gelijk aan tan(x), dan
f'(x)=tan2(x)+1.
Kiezen we nu a=0, dan: f(0)=tan(0)=0, f'(0)=tan2(0)+1=1.
Invullen levert: y=x.
De tweede vraag lijkt me een vraag om op te lossen met je grafische rekenmachine.
hk
22-6-2005
#39476 - Goniometrie - Leerling bovenbouw havo-vwo