WisFaq!

Integratie van goniometrische functie

ik moet ò van 0 tot 2pi met functie = (sin³q-1) / cos²q berekenen

kan je mij een tip geven want
substitutie werk niet efficient omdat men nooit iets kan schrappen?
partiele int is niet aangewezen?
en cos²q schrijven als 1-sin²q helpt ook niet?

dankje

maarten
20-6-2005

Antwoord

Beste Maarten,

Misschien dat één keer partiële integratie de zaken toch wat vereenvoudigt.

Neem sin³x - 1 als f en dx/cos²x als dg, dan zijn:
df = 3*cosx*sin²x dx en g = tanx

De integraal wordt dan: tanx(sin³x - 1) - 3òtanx*cosx*sin²x dx

Vermits tanx = sinx/cosx vereendvoudigt zich dit tot:

tanx(sin³x - 1) - 3òsin³x dx

Lukt het zo verder?

mvg,
Tom

td
20-6-2005