Hoi,
Ik zit met een probleempje: berekening van de constructie van de scharnierpuzzel van Dudeney.
Hier staat:
Oppervlakte van driehoek en vierkant zijn zo, dat (2x)2=1/2 x 2a x a√3 (half maal basis maal hoogte), waaruit volgt:
a= 2/3 4√27
De uitleg vantevoren snap ik wel, maar ik snap niet hoe ze tot de laatste formule komen. (a=2/3 enz..) Ik heb van alles geprobeerd om er uit te komen, maar ik kom er echt niet uit. Waar blijft trouwens de x?
Ik hoop dat u me deze vergelijking kan uitleggen en misschien zelfs verder weg kan helpen met het oplossen, want ik snap zelf echt niet hoe ze dit hebben opgelost.
Alvast bedankt!
groeten, RowanRowan
14-6-2005
In het PDF-bestand (zie link) staat een foutje in de regel die je daaruit citeert: de x ontbreekt in de uitdrukking met a = ...!
(Verder op in het stuk staat het wel goed.)
Uit (2x)2 = a2√3 volgt
a2 = 4x2/√3 = 4x2·3-1/2
Worteltrekken geeft dan:
a = 2x·3-1/4
Nu is
3^(-1/4) = 3^(3/4 - 1)= 4√33 / 3 = 1/3·4√27
Zodat we vinden:
a = 2/3·4√27·x
Zo duidelijker?
Zie Scharnierpuzzel (PDF) [http://www.science.uva.nl/misc/pythagoras/jaargang/9900/feb00/dudeney.pdf]
dk
14-6-2005
#39292 - Formules - Leerling bovenbouw havo-vwo