hallo, ik heb een vraag over dv met euler... ik heb echt alles aan gedaan hoe dit gedaan kan worden maar kom nie uit... aub als het kan stap voor stap uitleg:
xy'=2-y met y(1)=3
a) benader y(2) met methode van Euler, neem 3 stappen
b) bereken y(2) exact, dat gaat toch gewoon via 1e orde dv..
grt,
henkhenk
12-6-2005
a)
De d.v. kun je herschrijven tot y'=(2-y)/x
Drie stappen om van x=1 naar x=3 te komen: h=1/3.
Voor x=1 en y=3 geldt: y'=(2-1)/3=1/3
Dan is y(11/3)=y(1)+h*y'(1)=3+1/3*1/3=31/9)
We hebben nu dus een benadering gevonden voor y(11/3.
y'(11/3)=(2-31/9)/11/3=...
y(12/3)=y(11/3)+1/3*y'(11/3)=...
En zo ga je verder...
b)ja.
hk
16-6-2005
#39245 - Differentiaalvergelijking - Student hbo