WisFaq!

\require{AMSmath} geprint op zondag 11 april 2021

Re: Afgelegde afstand van een punt van een sinusfunctie

maar wat ik dan niet snap is, waarom is die amplitude gelijk aan de afgelegde afstand van 1/4 van de trilling? want de afgelegde afstand is toch de lengte van de 'lijn'die de sinusfunctie maakt?, dus waarom is de amplitude gelijk aan de afgelegde afstand van dat punt?
alvast bedankt...!

nederland
9-6-2005

Antwoord

Hallo,

Ik denk dat je een beetje in de war bent. Het gaat hier om een rechtlijnige trilling, bijvoorbeeld in de vertikale richting. De hoogte in functie van de tijd wordt dan inderdaad door een sinus-functie beschreven, maar het deeltje beweegt niet over een sinus-kromme.

Een plaatje maakt waarschijnlijk veel duidelijk, kijk eens hier: trilling.

De figuur aan de linkerkant laat een deeltje zien dat beweegt volgens een harmonische trilling, de x(t)-functie is sinusoidaal.

De amplitude op de figuur is de afstand van het 'middelpunt' (evenwichtspositie op x = 0) tot de maximale uitwijking (dit is x = A bovenaan en x = -A onderaan). Een volldige trilling heb je dan beschreven na één volledige periode van de sinus en dit komt overeen met het traject: "x = 0 = x = A = x = 0 = x = -A = x = 0" en dan heb je de afstand 'A' vier keer afgelegd.

mvg,
Tom

td
9-6-2005


© 2001-2021 WisFaq
WisFaq - de digitale vraagbaak voor het wiskunde onderwijs - http://www.wisfaq.nl

#39130 - Goniometrie - Leerling bovenbouw havo-vwo