WisFaq!

Markovketens

Gegeven:

                naar
          0    1    0    0
 M = van  0    0    1    0 
         0,4   0    0   0,6
          0   0,5  0,5   0

1) bereken de stabiele toestanden
2) stelt M een regulier Markovproces voor?
3) is er een evolutie naar de stabiele toestand?

Karel
20-7-2002

Antwoord

In verband met de vakantie deze keer niet zo'n uitgebreid antwoord! Maar een paar hints:

1.
Als V een stabiele verdeling is dan geldt:
V·M=V
Neem voor V=[a,b,c,d] en je krijgt 4 vergelijkingen, waarmee je hopelijk wel iets kan.

2.
Als ik het me goed herinner is een Markovproces regulier als de rijsommen steeds 1 zijn.

3.
Wat gebeurt er met Mⁿ als n$\to\infty$?
Bereken maar eens M⁵⁰ of M¹⁰⁰. Ik zie geen verschil, dus... ja!

WvR
29-7-2002