WisFaq!

\require{AMSmath} geprint op donderdag 25 april 2024

Haakjes in een sinus wegwerken

De vergelijking
(2sin t · cos t)2 + (2sin t · sin t - 1)2 = 1

Wordt omgewerkt tot
4sin2t · cos2t + 4 sin4t - 4 sin2t + 1 = 1

Ik snap enkel niet hoe ze aan 4 sin4t - 4 sin2t + 1 komen, kunnen jullie dat uitleggen?

Anke
28-5-2005

Antwoord

Beste Anke,

Bij de eerste term tussen haakjes komt niet voor in de uitwerking omdat er binnen de haakjes een product staan.
(ab)2 = a2b2

In de tweede term staat er echter een som binnen de haakjes, dan geldt dat niet!
(a+b)2 ¹ a2 + b2 maar: (a+b)2 = a2 + 2ab +b2!

Die buitenste termen zijn dus gewoon de kwadraten en die binnenste is dat dubbelproduct "2ab".

mvg,
Tom

td
28-5-2005


© 2001-2024 WisFaq
WisFaq - de digitale vraagbaak voor het wiskunde onderwijs - http://www.wisfaq.nl

#38674 - Goniometrie - Leerling bovenbouw havo-vwo