WisFaq!

De hoogte van de mast

Hallo, zou iemand volgende oefening voor mij kunnen oplossen?

Een waarnemer viseert een top van een mast uit drie punten A,B en C, elk gesitueerd op dezelfde horizontale door de voet van de mast. Hij vindt respectievelijk de hoeken a, 2a en 3a met de horizonale. De afstand AB=55m en BC= 20m, bereken de hoogte van de mast. Punt A ligt het verst van de mast.

Dank u.

Wout
17-5-2005

Antwoord

dag Wout,

Leuke opgave.
Je kunt het als volgt aanpakken.
Noem het voetpunt van de mast V.
Noem CV = x en de hoogte van de mast y.
Noem p = tan(a).
Je kunt dan drie vergelijkingen opstellen, met drie onbekenden: p, x en y. Maak hierbij gebruik van formules voor tan(2a) en tan(a+2a)
Dit stelsel kun je oplossen.
Je vindt één flauwe oplossing, namelijk p=0, en dus ook y=0. x is dan willekeurig.
Maar je vindt ook de 'echte' oplossing.
succes,

Anneke
18-5-2005