WisFaq!

Re: Formule afleiden

Dank voor het antwoord. Wat ik zoek is of zijn één of meerdere manieren (louter algebraïsch) om de vergelijking te vinden die deze punten genereerd. Dus niet met behulp van de GR, maar meer in de richting van: a(1)x^n +
a(2)x^n-1 +...+ a(n+1). Wat ik wél zeker weet is dat de vergelijking is opgebouwd uit een optel- en aftreksom van machten van 4. Hoe nu verder?
Met vriendelijke groet,

R. Suylen
14-5-2005

Antwoord

Het produkt van die twee is geen parabool meer hoor, alleen tweedegraadsveeltermen zijn parabolen! Wat wel geldt is, dat als,

f(x) = g(x)h(x)
F = verzameling nulpunten van f
G = verzameling nulpunten van g
H = verzameling nulpunten van h

dat dan

F = G È H

1) Nulpunten van g of h zijn dus automatisch nulpunten van f. Beredeneer dat dit een gevolg is van de rekenregel 0.a = 0 voor om het even welke a.

2) Een nulpunt van f is er ook een van g of h. Beredeneer dat dit een gevolg is van de rekenregel: als a.b=0 dan is minstens een van beide 0.

Zie Lagrange Interpolating Polynomial [http://mathworld.wolfram.com/LagrangeInterpolatingPolynomial.html]

WvR
14-5-2005