WisFaq!

Kwadraatsplitsen

Ik had jullie vandaag al een vraag gestuurd over kwadraatsplitsing en die is ook beantwoord, nu kom ik echter niet uit deze vraag. Hij is practisch hetzelfde, maar net ietsje anders.
Wat is de straal van de cirkel met de volgende vergelijking:
4x²+4y²-16x+20y-283=0

Ik kwam zo ver:
- 4(x-8)²-64+4(y+10)²+100-283=0
- 4(x-8)²-64+4(y+10)²+183=0
- 4(x-8)²+4(y+10)²=247

Dan kom ik niet verder, want de Ö247=15.71 Als ik alles door vier deel krijg ik ook vreemde getallen.
Ik weet namelijk dat het antwoord 9 is, maar waarom?

Kim Cerrone
10-5-2005

Antwoord

Kim,
Eerst maar delen door 4 en dan kwadraat afsplitsen:
x²+y²-4x+5y=283/4, dus (x-2)²+(y+5/2)²=283/4+4+5/2=81.
Een cirkel met middelpunt (2,-5/2)en r=Ö81=9.
Groetend,

kn
10-5-2005