WisFaq!

Afstand tussen 2 kruisende rechten

Hallo,

Ik zou de afstand van 2 kruisende rechten in een een kubus moeten berekenen. Je moet dus het snijpunt zoeken van de kruisende rechten en dan de afstand tussen hun snijpunten en hun gemeenschappelijke loodlijn berekenen.

Maar bestaat hier een algemene werkwijze voor die voor alle soort oefeningen geldt (een soort algoritme of zo)

Ik hoop dat het nu wat duidelijker is....

isabel
10-5-2005

Antwoord

Een sijnpunt zoeken van twee kruisende rechten lijkt me geen oplossing, want dat is er niet. Om de afstand tussen twee kruisende rechten te bepalen lijkt de volgende aanpak wel handig. Maak door één van de rechte een vlak evenwijdig aan de andere rechte en bepaal de afstand tussen rechte en vlak. Dit laatste is namelijk vaak eenvoudiger.

Voorbeeld
Gegeven: de balk ABCD.EFGH met P op GH (HP=2) en Q op BF (BQ=2).



Gevraagd: d(PQ,BC)

Uitwerking
Ik ga nu een vlak maken door PQ evenwijdig aan BC. Dit kan je handig doen door BC te verplaatsen zodat deze rechten PQ snijden:



Op die manier krijg je een vlak evenwijdig aan BC waar PQ in ligt.



Nu we dit hebben kunnen we in het vooraanzicht zien waar we de 'afstand' tussen vlak en rechte kunnen vinden.



..en dan kan je met 'gelijkvormigheid' en goniometrie de lengte van het rode lijstuk wel berekenen, neem ik aan... en nog even bedenken dat je op deze manier inderdaad de 'kortste afstand' krijgt!

WvR
11-5-2005