WisFaq!

\require{AMSmath} geprint op vrijdag 16 april 2021

Irritant sommetje met de sinusregel

Ben al een tijdje bezig, maar ik kom er niet uit.

Geg.: ABC met b=18m+-0.5m, b=21m+-0.5m en ▀=44░+-1░
Gevraagd:
  1. De hoek a en de uiterste waarden(alle oplossingen)
  2. Welk is de invloed v/e toename met 1 percent van elk van de drie geg. waarden afzonderlijk?
Als jullie hier een antwoord op vinden dan ben ik jullie heel dankbaar want mij heeft het al eindeloos geŰrgerd.
Bedankt.

Bert Moens
26-6-2002

Antwoord

Eerst maar eens met b=18, c=21 en b=44░.

q3774img1.gif

Om nu niet helemaal 'gek' te worden van alle mogelijkheden, rekenen we ze gewoon even allemaal uit. Met Excel!
Je krijgt dan de volgende antwoorden voor a:

q3774img2.gif

Nu kun je goed zien wat het effect is van vergroten/verkleinden van b,c of b. Het is verstandig om te kijken of je dit in de figuur ook kan beredeneren! Dit kan je een hoop werk besparen!

q3774img3.gif

Waarbij je ook nog mooi kan zien dat er voor het berekenen van hoek g twee mogelijkheden zijn! Dus wil je vraag 'volledig' beantwoorden, zou je dit verhaal nog een keer moeten houden voor het geval dat g niet ongeveer 54░ is, maar ongeveer 126░.

Om de tweede vraag te beantwoorden gebruiken we weer het excelblad (kijk maar eens goed!):

q3774img4.gif

Moeilijk? Misschien, maar in ieder geval een hoop werk, tenzij je het slimmer aanpakt dan nu! Hopelijk kan je hier verder mee...

WvR
27-6-2002


© 2001-2021 WisFaq
WisFaq - de digitale vraagbaak voor het wiskunde onderwijs - http://www.wisfaq.nl

#3774 - Goniometrie - Iets anders