Ik moet de volgende stelling bewijzen:
Als men een willekeurig punt van een niet-ontaarde ellips met de eindpunten van een middellijn verbindt, dan zijn de richtingen van de zo verkregen rechten toegevoegd voor de ellips.
Nu wil ik deze vraag wel oplossen maar weet ik niet wat eindpunten van een middellijn zijn. Kan iemand mij het uitleggen aub?kenny
7-5-2005
Dag Kenny,
Een middellijn van een ellips is een lijn door het middelpunt ervan.
In bovenstaande figuur is de lijn CD (= m) dus een middellijn van de ellips.
De punten C en D, de snijpunten van m met de ellips, zijn dan de eindpunten van die middellijn.
Enneh, voor twee toegevoegde richtingen r1 en r2 van een 'standaard' ellips met halve assen a en b geldt:
r1·r2 = -b2/a2
Succes bij het bewijs!
dk
8-5-2005
#37718 - Analytische meetkunde - 3de graad ASO
