WisFaq!

Een kloppende redenering?

Een vraag over een breuk:
Als de teller X procent groter wordt en de noemer Y procent, mag ik dan stellen dat de uitkomst X / Y % groter wordt?
Indien ja, geldt dit ook wanneer X en Y beide gemiddelden zijn van een reeks gegevens?
Indien nee, hoe zou ik dan moeten berekenen hoeveel de uitkomst groter wordt?

Sanne Wolf
25-6-2002

Antwoord

Laten we eens naar een voorbeeld kijken.
We nemen 4/10 de teller neemt tot met 25% en de noemer met 50% we krijgen dan 5/15=1/3. Maar ja wat is nu 25/50? Dat heeft er niet veel mee te maken. Dat kan natuurlijk ook helemaal niet, want wat is nou 25/50? Die 25% is toch heel iets andere dan die 50%? Kortom een beetje onzin... NEE!

Bovenstaand probleem kan je wel ander zien. De teller moet vermenigvuldigd worden met de groeifactor 1,25 en de noemer met de groeifactor 1,5. Dus 4/10 wordt (4·1,25)/(10·1,5)=5/15=1/3. Neemt nu 4/10 toe met 1,25/1,5=5/6?
4/10·5/6=20/60=1/3
Dus dat klopt wel! (Dit is natuurlijk geen bewijs, maar als je goed kijkt zie je dat het klopt!)

Algemeen: rekenen met procenten is lastig. Gebruik liever groeifactoren!

WvR
25-6-2002