WisFaq!

Enkele oefeningen op logaritmische en exponentiële functies

a) 2.ln(x-1) - ln(x) = 1
Bij deze oefening heb ik geen idee hoe er aan te beginnen.

b) log³(x²) - 2,83 = 0
ÛStel t=logx
Û2t³=2,83
Ût=³Ö(2,83/2)
Ût=1,12267...
Ûlog(x) = 1,12267...
Ûx = 13,26386...
Als ik nu deze x-waarde in de opgave invul komt deze niet uit. Wat doe ik verkeerd ?

c) 2^(3+x) . 5^(7+4x) = 3^(5+2x) . 4^(6+3x)
Û(2^3+2^x).(5^7+5^4x) = (3^5+3^2x).(4^6+4^3x)
Dit lijkt me verder wat moeilijk om uit te rekenen. Hoe moet ik deze oefeningen dan wel oplossen, of is het wel juist to nu toe ?


Ik hoop dat jullie me enkele nuttige tips kunnen geven. Dit zou me alvast een heel eind op weg kunnen helpen.

Alvast bedankt!

Stef
30-4-2005

Antwoord

dag Stef,

Enkele tips.
a) combineer de beide logaritmes met behulp van de rekenregels, en schrijf het rechterlid (1 dus) ook als een logaritme. Je houdt dan een gebroken vergelijking over. Lukt dat? Denk wel om het domein.
b) De fout zit al in de eerste stap.
log³(x²) is niet gelijk aan 2·log³(x).
Wel kun je stellen: t=log(x²), en dan verder rekenen.
c) Neem van beide leden de ²log (bijvoorbeeld), dan kun je alle machten herschrijven tot vermenigvuldigingen, weliswaar met nog enkele logaritmen van bekende getallen erin, maar daar kun je gewoon mee verder rekenen.
succes, en als het nog niet lukt, dan kun je op dit antwoord reageren.
groet,

Anneke
30-4-2005