WisFaq!

\require{AMSmath} geprint op zaterdag 20 juli 2024

Breuk zo eenvoudig mogelijk schrijven

Hoe schrijf ik deze breuk zo eenvoudig mogelijk:

3a-9 / a2+2a-15 - 2a-8 / a2-6a+8 + 3a-7 / a2+3a-10

Marcel
29-4-2005

Antwoord

Merk op dat a2+2a-15 gelijk is aan (a+5)(a-3). 3a-9/a2+2a-15 is dus gelijk aan 3(a-3)/(a+5)(a-3), ofwel 3/a+5.

Als je a2-6a+8 gaat ontbinden (dit kan bijvoorbeeld door de oplossingen van a2-6a+8=0 te zoeken: a2+2a-15 is gelijk aan (a+5)(a-3) omdat a2+2a-15=0 als oplossingen a=-5 en a=3 heeft), zul je zien dat de tweede term ook een dergelijke vereenvoudiging toelaat.

Voor de derde term (3a-7/a2+3a-10) geldt dit niet, maar a2+3a-10 valt wel te ontbinden: het is gelijk aan (a+5)(a-2). De eerste term kunnen we onder dezelfde noemer brengen: 3/a+5=3(a-2)/(a+5)(a-2). Als dit ook voor de tweede term lukt, kun je vervolgens alles bij elkaar brengen, en daarna is de verdere vereenvoudiging redelijk simpel.

AE
29-4-2005


© 2001-2024 WisFaq
WisFaq - de digitale vraagbaak voor het wiskunde onderwijs - http://www.wisfaq.nl

#37458 - Rekenen - Leerling mbo