Hallo, kan iemand me zeggen hoe ik dit moet berekenen?
cos(a)= -1/2 en a behoort tot het 3e kwadrant
bereken nu cos(2a)
ik zie niet goed in hoe ik er kom.
Bedankt, winnywinny
21-4-2005
Beste Winny,
Ik neem aan dat je weet dat als cosa = 1/2 dat a dan p/3 is (60°) of de tegengestelde hoek, vermits die gelijke cosinussen hebben.
Complementaire hoeken hebben echter tegengestelde cosinussen, dus cos(a) = -cos(p-a) dus als de cosinus van een hoek -1/2 is dan moet die hoek p-p/3 zijn, of zijn tegengestelde. Dit zijn de hoeken 2p/3 of -2p/3 (=4p/3). Hiervan ligt de laatste in het 3e kwadrant.
Dat is dus onze gezochte hoek a, 4p/3.
Als je nu 2a neemt heb je 8p/3, maar daar kan je nog een veelvoud van 2p van aftrekken en je vindt: 2p/3!
En die hoek zijn we net nog tegengekomen...
mvg,
Tom
td
21-4-2005
#37103 - Goniometrie - 3de graad ASO