WisFaq!

Hoogste punt

hallo,
ik hoop dat u mij kunt helpen met de volgende opgave:
Een trilliing wordt beschreven door de formule
Y(t)= 10-5cos2(t-1/3p)
a. geef de amplitude de trillingstijd en de evenwichtslijn == dan kom ik op het volgend : A= 4 T=p evenwichtslijn = 10
b. geef de eerste drie tijdstippen na t=0 waaop het hoogste punt bereikt wordt == deze vraag snap ik niet, we hebben nog geen diffrentieren met cos en sin gehad dus dat is niet de bedoeling en aangezien ik door omstandigheden een tijd geen wiskundeles meer heb hoop ik dat u mij kunt helpen.
bij voorbaad dank

paula
21-4-2005

Antwoord

De grafiek van de cosinus y=cos(x) heeft een hoogste punt bij de punten 0 + k·2p, maar omdat hier de functie als -5·cos(...) staat liggen de hoogste punten juist bij de laagste punten van y=cos(x), dus bij x=p + k·2p. Als je begrijpt wat ik bedoel...

Dus Y(t) maximaal bij:
2(t-¹/₃p)=p+k·2p
2t-²/₃p=p+k·2p
2t=1²/₃p+k·2p
t=⁵/₆p+k·p

Dus die tijdstippen zijn:
t2,617993877
t5.759586531
t

Enz...
Zou dat lukken zo?

WvR
21-4-2005