WisFaq!

Wortelfuncties

Ik heb volgende week een toets en daar komt o.a. Wortelfuncties (met transformaties en translaties) in voor. Ik heb al allerlei andere vragen bekeken, maar helaas snap ik er nog niks van.

Wilt u de volgende som misschien stapsgewijs uitleggen?

a. Plot de grafiek van y1=Öx. Geef het domein en het bereik.

b. Plot de grafiek van y2=y1(x+2)+3. Verklaar het resultaat.

c. Zet y2 uit en plot de grafieken van y3=y1(2x) en y4 = y1 (1/3x). Verklaar opnieuw het resultaat.

Bij voorbaat hartelijk dank!
Jacobine.

jacobine
18-4-2005

Antwoord

a.
Domein: x0
Bereik: y0

b.
Je krijgt de grafiek van y=Ö(x+2)+3. Het blijkt dat de grafiek getransleerd (verschoven) is over de vector (-2,3). Hoe zit dat? Welnu.... als je eerst 2 optelt bij de x-coördinaat dan 'begint' de grafiek bij x=-2. Dit is een verschuiving 2 naar links! Als je bij een functie 3 optelt dat verschuift de grafiek 3 omhoog!

c.
Bij y3 krijg je de functie y=Ö(2x). Dit is vermenigvuldigen met een factor een ¹/₂ t.o.v. de y-as. De functie y=Ö(¹/₃x) komt neer op vermenigvuldigen t.o.v. de y-as met een factor 3.

Wat valt je op? Zelf vat ik dat meestal (een beetje onwiskundig) zo samen:

• Als je iets met 'x' doet, dan zie je dat in het functievoorschrift precies anders terug dan dat je zou verwachten! Dus bij '2 naar links' vervang je 'x' door 'x+2', bij vermenigvuldiging t.o.v. de y-as met een factor 3 dan vervang je 'x' door '¹/₃x'.

Hopelijk heb je er iets aan, anders reageer je maar even...

WvR
19-4-2005