wat is de kans als je een munt driemaal opgooit de munt driemaal kruis is? is dat dan1/8? en 2 maal kruis is dan 1/4? eenmaal kruis 1/2? maar 0 keer kruis???? pfft moeilijk....lien
16-4-2005
Beste Lien,
Bij één onafhankelijke worp is de kans voor beide uitslagen 1/2.
Drie keer kruis betekent zowel de 1e, de 2e als de 3e keer kruis dus: 1/2 · 1/2 · 1/2 = 1/23 = 1/8, dat had je goed.
Precies twee keer kruis betekent dat je ook moet rekening houden met de volgorde. Je kan immers (K = kruis, M = munt):
KKM, KMK of MKK gooien. Telken is de kans weer 1/23 = 1/8, maar op 3 mogelijke manieren (dit is 3!/2 = 3 trouwens), dus 3/8.
Hetzelfde geldt voor één keer kruis, vermits dat identiek is aan twee keer munt, dus ook 3/8.
Nul keer kruis is dan weer hetzelfde als 3 keer kruis, vermits je dan 3 keer munt moet gooien, dus 1/8.
Nu heb je alle mogelijkheden gehad van kansen om een aantal keer kruis te gooien, het is dan ook logisch dat de som één zou zijn, en inderdaad: 1/8 + 3/8 + 3/8 + 1/8 = 8/8 = 1.
mvg,
Tom
td
16-4-2005
#36816 - Kansrekenen - 2de graad ASO