WisFaq!

Bewijs dat er 1 getal a bestaat

Gegeven is de functie f(x)=(12x+9)/(19x+86)

Bewijs dat er één getal a bestaat zo, dat de uitdrukking f(a+h).f(a-h) niet afhankelijk is van h en bereken dat getal a.

Menno
15-4-2005

Antwoord

Dat betekent dat f(a+h)*f(a-h) voor alle waarden van h dezelfde uitkomst moet opleveren.
Dus kies eens twee handige waarden van h en bereken voor deze waarden van h f(a+h).f(a-h) en stel deze twee uitdrukkingen aan elkaar gelijk.
Los daarna de zo ontstane vergelijking op.
Een opdracht als deze kun je handig met een computeralgebraprogramma als bijvoorbeeld Tiinteractive doen.

hk
15-4-2005