WisFaq!

Twee cirkels en snijpunten

x₀=0 y₀=0 r₀=200
x₁=300 y₁=300 r₁=300
Hoe moet ik nu een berekening maken om beide snijpunten te kunnen berekenen?

Sebastiaan van Wijngaarden
15-6-2002

Antwoord

De cirkelvergelijkingen zijn x² + y² = 200² resp.

(x-300)² + (y-300)² = 300²

Werk de tweede uit en je krijgt:

x² - 600x + y² - 600y + 90000 = 0

Omdat x² + y² = 200² kun je van de uitgewerkte vorm maken:

-600x - 600y + 40000 + 90000 = 0.

Hiervan maak je nu eerst iets eenvoudigers (dus deel al die nullen eens weg) en dan maak je naar keuze de x of de y vrij.
Die vrijgemaakte x of y vul je vervolgens in een van de twee cirkelvergelijkingen in.
Omdat je natuurlijk niet om werk verlegen zit kies je hierbij voor de eenvoudigste vergelijking, en dat is degene in de bovenste regel van deze uitleg.

MBL
15-6-2002