WisFaq!

\require{AMSmath} geprint op maandag 17 juni 2024

Twee cirkels en snijpunten

x0=0 y0=0 r0=200
x1=300 y1=300 r1=300
Hoe moet ik nu een berekening maken om beide snijpunten te kunnen berekenen?

Sebastiaan van Wijngaarden
15-6-2002

Antwoord

De cirkelvergelijkingen zijn x2 + y2 = 2002 resp.

(x-300)2 + (y-300)2 = 3002

Werk de tweede uit en je krijgt:

x2 - 600x + y2 - 600y + 90000 = 0

Omdat x2 + y2 = 2002 kun je van de uitgewerkte vorm maken:

-600x - 600y + 40000 + 90000 = 0.

Hiervan maak je nu eerst iets eenvoudigers (dus deel al die nullen eens weg) en dan maak je naar keuze de x of de y vrij.
Die vrijgemaakte x of y vul je vervolgens in een van de twee cirkelvergelijkingen in.
Omdat je natuurlijk niet om werk verlegen zit kies je hierbij voor de eenvoudigste vergelijking, en dat is degene in de bovenste regel van deze uitleg.

MBL
15-6-2002


© 2001-2024 WisFaq
WisFaq - de digitale vraagbaak voor het wiskunde onderwijs - http://www.wisfaq.nl

#3652 - Vlakkemeetkunde - Leerling mbo