Ik heb de functie f(x)=sin(x) + 2cos(2x)
Bewijs dat dit een zuivere sinusoide is, dus in de vorm:
a·sin(x-pi/p)+B
In principe heb ik geleerd dat je daar uit komt dmv:
2(sinx + cos(2x))
tanf= 1
2(sinx + tanfcos(2x))
je zegt dan:
2/cosf(sinx cosf + sinfcos(2x))
dat zou je dan invullen in:
sin(u + t)=sinu cost + cosu sint
...maar ja.... die 2x ¹ x dus kom ik hier niet verder....
Ook zou ik graag weten hoe je dit oplost als de amplitudes niet gelijk zijn van beide delen van de functie:
3sinx + 5sin(2x)
Alvast bedankt !Luuk
5-4-2005
f(x)=sin(x)+2cos(2x)
is geen zuivere sinus van de vorm a+bsin(c(x-d))
plot de functie maar eens met een plotprogramma, bijv. Wiskit (op te halen via:
http://home.wxs.nl/~hklein/wiskit.htm )
en plot ook maar eens die andere functie die je noemde.
Hoe kun je zien aan de plot dat het geen zuivere (co-)sinussen zijn? Door de plot te bestuderen, kom je er gelijk achter dat alle bewijs-moeite op voorhand tevergeefs zal zijn.
Een zuivere sinus krijg je alleen wanneer je 2 termen sommeert als a.sinx+b.cosx, of a.sin(2x)+b.cos(2x), etc
groeten,
martijn
mg
6-4-2005
#36368 - Goniometrie - Leerling bovenbouw havo-vwo