WisFaq!

Differentiaalvergelijking oplossen met variatie van constante

Hoe los ik de volgende oplossing op met de methode variatie van constante?

dy/dt = -y + e^-t

Mark Poorthuis
29-3-2005

Antwoord

Hallo Mark,
Doe eerst de (homogene) DV y' = -y.
De oplossing is bekend: y = C e^-t
Vervang de constante C door een functie van t,
(u = u(t)) . Dus probeer een oplossing te vinden voor de DV y' = - y + e^-t met y = u e^-t (en dus y' = u' e^-t - u e^-t)
Als je dit invult krijg je na delen door e^-t een heel eenvoudige relatie voor u nl u' =1
Verder vind je het zelf wel
gegroet

JCS
30-3-2005