WisFaq!

Vergelijking van een vlak

Dag Wisfaq,

Kunnen jullie mij de volgende vergelijking voordoen?
Bij voorbaat dank,

Bepaal de vergelijking van de vlakken van een kubus:
Ribbe=5 en een hoekpunt in de oorsprong, een hoekpunt in (0,0,5Ö2) en een hoekpunt (0,5,0).

Yavuz
28-3-2005

Antwoord

dag Yavuz,

Je kunt de drie gegeven hoekpunten tekenen in het vertikale vlak OYZ.
Ik noem de kubus OABC.DEFG
A(0,5,0)
ribbe OA ligt dus langs de y-as.
Gezien de coördinaten en de ribbe moet het punt (0,0,5Ö2) diagonaal tegenover O liggen, en wel in een zijvlak door O loodrecht op OA, dus dit is het punt G.
De kubus is dus gekanteld om de y-as.
Het zijvlak OCGE ligt helemaal in het OXZ-vlak, en heeft dus als vergelijking y=0.
Het zijvlak OABC is 45° gedraaid ten opzichte van het OXY-vlak, en heeft als vergelijking x+z=0.
De vergelijkingen van de overige vlakken zijn dan niet moeilijk meer, hoop ik.
groet,

Anneke
29-3-2005