WisFaq!

\require{AMSmath} geprint op vrijdag 29 maart 2024

Integralen

Ik zoek de volgende integraal:

dx/( x* Ö(9+4x2)

Hoe kan ik deze oplossen?

Kim
27-3-2005

Antwoord

Kim,
We kijken eerst naar de òdx/Ö(x2+1).
StelÖ(x2+1)=-x+t,dan is xdx/Ö(x2+1)=-dx+dt,zodat (x+Ö(x2+1))/Ö(x2+1)dx=dt en
x+Ö(x2+1)=t.Dusòdx/Ö(x2+1)=dt/t.
Ö(9+4x2)=Ö((4x2)(1+9/4x2))=
=2xÖ(1+9/4x2).Stel 3/(2x)=t,zodat dx/(2x2)=
= (-1/3)dt.Ingevuld geeft dit
(-1/3)òdt/Ö(1+t2)en deze is hierboven uitgerekend.
Groetend,

kn
28-3-2005


© 2001-2024 WisFaq
WisFaq - de digitale vraagbaak voor het wiskunde onderwijs - http://www.wisfaq.nl

#35960 - Integreren - 3de graad ASO