WisFaq!

Kansberekening met munten

Johan gaat naar een verjaardag van een van zijn vrienden, op de verjaardag besluiten hij en zijn vrienden een gokspel te doen. Johan beweerd dat hij met 3 munten in 4 worpen minimaal een keer 3 keer munt gooit. (Dus MMM). Zijn vrienden (aantal= 4) zetten allemaal 5 euro in, johan zet ook 5 euro in. Ze gooien al het geld in een vaas. Als johan wint krijgt hij de inhoud van de vaas, als het niet lukt wordt de inhoud van de vaas over zijn 4 vrienden verdeeld en krijgt johan niks.

Bereken:
A) de kans op 3 keer munt (MMM) met 4 worpen ( je gooit dus met 3 munten tegelijk)
B) de te verwachten winst.

Met vriendelijke groeten

Menno Pieter Galama
21-3-2005

Antwoord

Hallo Menno,
De kans op MMM is 1/8
De kans op niet MMM is dus 7/8.
De kans op geen enkele keer MMM in 4 worpen is 7/8 ^4 (7achtste tot de 4de) = 2401/ 4096 =0,586
De kans dat Johan minstens een keer MMM krijgt is dus 0,414
De verwachte winst voor Johan ziet er goed uit.:
Met kans 0,414 strijkt hij de 4 keer 5 = 20 Euro op van zijn vrienden en met kans 0,586 verliest hij 5 Euro.
Dus verwachte winst voor johan = vul maar in.

JCS
21-3-2005