WisFaq!

geprint op woensdag 11 december 2019

18 getallen uit een verzameling van 34

Wat is de kans dat nadat er 18 getallen uit een verzameling van 34 getallen zijn getrokken, blijkt dat je 15 daarvan op je kaart hebt staan.
Ik weet dat 34 boven 18 (34!/18!.26!) me de combinaties oplevert van 18 cijfers uit 34 mogelijke cijfers. Hier zitten cijfercombinaties bij de allemaal fout, 17 fout + 1 goed, 16 fout + 2 goed, enz. tot 3 fout en 15 goed.
De manier waarop ik uit alle mogelijke combinatie die combinaties filter met 3 fout en 15 goed ontgaat me.
Help!

Yara
21-3-2005


Antwoord

Hallo Yara,
De kans waar je om vraagt is gelijk aan het aantal gunstige mogelijkheden gedeeld door het totaal aantal mogelijkheden.
Je vertelt zelf al wat het totaal aantal mogelijkheden is : Dat is 34 boven 18 oftewel C(34,18) , hetaantal combinaties van 18 uit 34.
Om het aantal gunstige combinaties te bepalen moeten we weten hoeveel nummers er op de kaart staan. Stel dat er 20 nummers op de kaart staan, dat zijn de goede nummers.(zo noem jij ze tenminste) De gunstige combinaties bestaan uit 15 goede nummers en 3 foute. Daarvan zijn er : C(20,15) maal C(14,3), want de 15 goede kun je op C(20,15) manieren kiezen en de 3 foute op C(14,3) Ik hoop dat het zo duidelijk is.
veel succes ermee, groeten.

JCS
21-3-2005


© 2001-2019 WisFaq
WisFaq - de digitale vraagbaak voor het wiskunde onderwijs - http://www.wisfaq.nl

#35676 - Kansrekenen - Leerling bovenbouw havo-vwo