WisFaq!

Homogene stelsels

Ik heb morgen examen van wiskunde en ik kan nergens duidelijk een definitie vinden van een homogeen stelsel.
wat wil dat juist zeggen en hoe zie ik dit in een matrix?
alvast bedankt
met vriendelijke groeten Jesse

Jesse Massez
20-3-2005

Antwoord

Beste Jesse,

Een vergelijking is homogeen als de constante term 0 is.
Een stelsel (van vergelijkingen) noem je homogeen als elke vergelijking homogeen is.

Als je enkel de coëfficiëntenmatrix beschouwt kan je dit niet zien, maar in de 'uitgebreide matrix' (waarbij de constanten ook in de matrix staan, in de laatste kolom) zie je dat omdat de laatste kolom enkel uit nullen bestaat.

Overigens hebben homogene stelsels vergelijkingen de eigenschap dat de nul-oplossing altijd een oplossing is.

mvg,
Tom

td
20-3-2005