WisFaq!

Hoogtelijnen functie

f(x,y) = x² - 2x + y² + 5

Toon aan dat de hoogtelijnen van f cirkels zijn met middelpunt (1,0)

Hoe toon ik dit het makkelijkst aan?

mvg

bart verhoeven
17-3-2005

Antwoord

Voor hoogtelijnen (niveaulijnen) geldt (met C is een constante):

x² - 2x + y² + 5 = C
(x-1)² -1 + y² + 5 = C
(x-1)² + y² = C - 4

Dit zijn cirkels met middelpunt (1,0) en r=Ö(C-4), met C4.

WvR
17-3-2005