WisFaq!

Limiet bereken

f(x)=x²+x+2

Bereken:

lim ^f(a+h)-f(a)/_h h-0

Ik snap het totaaaaal niet...

stijn
16-3-2005

Antwoord

Beste Stijn,

De limiet die je daar geeft is in feite (een vorm van) de definitie van de afgeleide.
Als je van een bepaalde functie f(x) de limiet neemt voor h gaande naar 0 van: (f(x+h)-f(x))/h dan krijg je zijn afgeleide.

f(x) = x² + x + 2
f(x+h) = (x+h)² + (x+h) + 2

Dus, ingevuld in de formule:



En je vindt inderdaad de afgeleide van de oorspronkelijke functie

mvg,
Tom

td
16-3-2005