WisFaq!

Somrij voor sparen plus jaarlijkse inleg

Vandaag hadden wij een tentamen waarbij we een somrij S(n) moesten bedenken voor het geld dat er na n jaar op de rekening staat. Ieder jaar wordt er 500 euro ingelegd en wordt er 5% rente gegeven.
Het moest een somrij van een meetkundige rij zijn. Dus de meetkundige rij moet aangeven hoeveel geld er dat jaar bij kwam. Daarvoor had ik t(n)=500+0,05*t(n-1) met t(0)=500 bedacht, maar daar kun je toch moeilijk een directe somrij van maken, aangezien het een recurrente formule is? Weten jullie hoe ik een somrij kan maken die het bedrag op de rekening na n jaar sparen weergeeft?

Harm
14-3-2005

Antwoord

Harm,
Als er begin ieder jaar 500 wordt gestort ,dan is het saldo einde jaar n gelijk aan
S(n)=500*1,05+500*1,05²+....+500*1,05^n.
Dit is een meetkundige reeks waarvan je de som kunt bepalen, hoop ik.
Groetend,

kn
14-3-2005