WisFaq!

Restklasse

Hallo wisfaq,

Zij n1 geheel.Ik wil laten zien dat de natuurlijke vermenigvuldiging van restklassen in Z/nZ (Z de gehele getallen) geen groepsoperatie is.
Door een paar voorbeelden te nemen zag ik dat Z/nZ met deze operatie geen groep is omdat niet alle elementen uit M inverse hebben.Maar ik weet niet hoe ik voor algemene n laat zien dat er niet voldaan wordt aan het derde groepsxioma, dus dat niet ieder element een inverse heeft.

Groeten,
Viky

viky
10-3-2005

Antwoord

De restklasse van 1 is het neutrale element voor de vermenigvuldiging en voor elke restklasse k geldt k*0=0 en daaruit volgt dat de restklasse van 0 geen inverse voor de vermenigvuldiging heeft

kphart
11-3-2005