WisFaq!

Van cartesiaans naar vectorieel

a = (1,1,1) + (1,2,3)

b - 3x+2y-4z=6 en x-3y+2z=4

Van deze kruisende rechten moet ik de gemeenschappelijke loodlijn bepalen, ik weet hoe je dit moet doen, maar ik kan dit enkel van 2 vectoriële rechten en de 2e rechte bij deze oefening is geschreven in cartesiaanse vorm.

Hoe kan ik van deze cartesiaanse vergelijking en een vectoriële maken ?

Bedankt!

Stef Adriaensen
8-3-2005

Antwoord

Beste Stef,

Als je weet hoe zo'n vectoriële vergelijking in elkaar zit kom je er snel. Je neemt immers een punt en telt daar steeds veelvouden van een richtingsvector bij op.
Het punt (1,1,1) ligt dus op rechte a en de vector (1,2,3) is een richtingsvector voor a.
Verder herinner ik je er ook aan dat je een richtingsvector kan vinden door 2 vectoren die op de rechte liggen van elkaar af te trekken. Als (a,b,c) en (d,e,f) op rechte b liggen dan heb je dus volgende vectoriële vgl voor b:
b = (a,b,c) + (d-a,b-e,c-f)

Ik neem aan dat je wel 2 punten kan vinden voor b? Even het stelsel oplossen door bvb z als parameter te nemen en op te lossen naar x en y.

mvg,
Tom

td
8-3-2005