WisFaq!

\require{AMSmath} geprint op vrijdag 29 maart 2024

Het uitwerken van een onbepaalde integraal

Hey!
Ik zit vast bij het uitrekenen van de integraal:
̣(x2cos2x)dx Deze integraal ziet er mij op het eerste zicht niet zo moeilijk uit. Ik heb geopteerd voor de partiële methode waarbij ik f(x)= cos2x == f'(x)= -2.cosx.sinx en g'(x)= x2 == g(x)= x3/3 en dan komt ik uit: de integraal= cos2x.x3/3 + (2/3)̣(cosx.sinx.x3) Hoe moet ik dan verder? OF zit ik helemaal verkeerd?
Vriendelijke groeten
Els

Els
8-3-2005

Antwoord

Handiger lijkt me om cos2(x) eerst om te schrijven naar cos(2x):
cos(2x)=2cos2x-1, dus cos2x=1/2cos(2x)+1/2.
Je krijgt dan
̣x2cos2xdx=1/2̣x2cos(2x)dx+̣1/2x2dx.

̣x2cos(2x)dx=1/2x2sin(2x)-̣xsin(2x)dx
Lukt het dan verder?

hk
8-3-2005


© 2001-2024 WisFaq
WisFaq - de digitale vraagbaak voor het wiskunde onderwijs - http://www.wisfaq.nl

#35005 - Integreren - 3de graad ASO