WisFaq!

VWO-vraag goniometrische cirkel

Hallo

ik heb reeds gezocht op deze site en precies dezelfde opgave gevonden. Het antwoord helpt mij echter niet verder.

Het gaat over de vwo-vraag

op een goniometrische cirkel is
a beeldpunt van 0 graden
b beeldpunt van 120 graden
c beeldpunt van 180 graden
d beeldpunt van 330 graden

nu heb ik de oppervlakte van de bovenst
e driehoek al gevonden, nl (wortel 3)/2

dit heb ik gevonden door:

hoek b is 90 graden
hoek c is 60 graden (B verbinden met O= gelijkz driehoek)

hoek a van de bovenste driehoek is dus 30 graden

de sin van a is dan 1/2 = |BC|=1
de cos van a is dan (wortel 3)/2 = |AB|=Ö3

de oppervlakte is dan (|BC|*|AB|)/2 = /2

nu heb ik echter problemen om de oppervlakte van de onderste driehoek te vinden: ik weet niet hoe ik de hoogte uit d op x zou moeten vinden (330 graden?)

alvast bedankt

li
5-3-2005

Antwoord

Eerst maar eens een tekening:



Het gaat nu om de oppervlakte van DACD.
De hoogtelijn DP in DMDP:

sin 30° = DP/1
DP = sin 30° = ¹/₂

De oppervlakte van DACD=¹/₂·2·¹/₂=¹/₂

WvR
5-3-2005