WisFaq!

Driehoek in R³

Gegeven:

A(2,3,4) , B(4,6,8) , C(9,0,10) (zijn wel vectoren, pijltje erboven ontbreekt)

Ga na of driehoek ABC rechthoekig is in B.


Ik weet hoe je dit kan oplossen: je kijkt of het scalair product van AB met BC gelijk is aan 0, indien dit zo is dan is deze driehoek rechthoekig in B.

Maar hoe berkenen je dat scalair product ? Ik had het volgende gedaan:
AB=(8,18,32) en BC=(36,0,80)
En dan deze vermenigvuldigen, en dan is de oplossing niet 0.

Dit klopt zeker niet, maar hoe moet ik het dan wel doen ?


Bedankt.

Stef Adriaensen
4-3-2005

Antwoord

Indien de driehoek ABC rechthoekig is B, staat de richting AB loodrecht op de richting BC.
Algemeen geldt dat de richting van AB met A(x₁,y₁,z₁) en B(x₂,y₂,z₂) gelijk is aan (x₂-x₁,y₂-y₁,z₂-z₁).

LL
5-3-2005