WisFaq!

Integraal

Hallo

Ik moet de integraal van ln²(x) berekenen. Ik denk dat het d.m.v. partiële integratie moet, maar ik zit altijd vast.
Kunnen jullie mij enkele tips geven?

Bedankt

Joke

Joke
27-2-2005

Antwoord

Schrijf ̣ln²xdx als ̣1×ln²xdx.
Partieel primitieveren levert
̣1×ln²xdx=x×ln²x-̣x×2ln(x)×1/x dx=
x×ln²x-2̣ln(x)dx.
̣ln(x)dx bepalen we weer met partieel integreren, zelfde manier:
̣ln(x)dx=̣1×ln(x)dx=xln(x)-̣x*1/xdx=xln(x)-̣1dx=xlnx-x.
Samen nemen levert:
x×ln²(x)-2(xln(x)-x)=x×ln²x-2xln(x)+2x

hk
27-2-2005