De gegeven functie is f(x) = sin x + cos x.
Welke verschuiving heeft plaats gevonden vanuit de functie g(x) = sin x om te komen tot f(x).
Het antwoord in mijn lesmateriaal (zonder verdere uitleg) luidt: sin (x + 1/4p)
Mijn uitwerking zou zijn: f(x) = sin x + sin (x+ 1/2p). En dan kom ik niet verder. Ik heb van alles geprobeerd, de rekenmachine etc. Ik begrijp nu wel dat het antwoord in het boek juist is, maar hoe zijn ze hier aan gekomen?
Graag een staps gewijze uitleg. Alvast bedankt.
Tom
19-2-2005
Ik ben bang dat het antwoord niet klopt! Dit kan je makkelijk controleren als je grafieken plot met je GR of met een computerprogramma:
Maar wat is het dan wel?
Je zou met sin(t+u)=sin(t)cos(u)+cos(t)sin(u) en u=1/4p kunnen schrijven:
sin(t+1/4p)=sin(t)cos(1/4p)+cos(t)sin(1/4p)
sin(t+1/4p)=1/2Ö2·sin(t)+1/2Ö2·cos(t)
sin(t+1/4p)=1/2Ö2·(sin(t)+cos(t))
sin(t)+cos(t)=Ö2·sin(t+1/4p)
En dat kan je dan in bovenstaand applet even controleren!
WvR
19-2-2005
#34164 - Goniometrie - Leerling bovenbouw havo-vwo