WisFaq!

Ontbinden in factoren

Ik probeer om 16x²-60x-16 te ontbinden in factoren. Ik weet het antwoord alleen is het voor mij onmogelijk om dit te reconstrueren; ik zie de methode niet! Bijvoorbeeld x²+Ax+B vormen geen probleem, maar bovenstaande wil maar niet lukken. Kan iemand mij misschien op weg helpen met de stappen die je bij een dergelijke vergelijking moet doorlopen? Ik kom nog tot de grootste gemeenschappelijke deler (4), waardoor je krijgt: 4(4x²-15x-4), maar hoe nu 4x²-15x-4 verder te ontbinden is me een raadsel! Alvast bedankt!

Jaap
16-2-2005

Antwoord

4x²-15x-4 bevat de factor x-4. Hoe kan je dat weten? Wel, gewoon even proberen... vanweg die 4x² ligt dat voor de hand... als je bij 4x²-15x-4 x=4 invult komt er immers 0 uit!

Dus:

x-4/4x2-15x-4\4x+1
    4x2-16x
    ------- -
          x-4
          x-4
          --- -
            0

4x²-15x-4=(x-4)(4x+1)
Hopelijk helpt dat...

WvR
16-2-2005