WisFaq!

Primitiveren

y= sin(x)+cos(x)
y^2= sin^2(x)+ cos^2(x)+2cos(x)sin(x)
kna ik er nu gewoon 1+ sin2(x) van maken en dan integreren?
Want dat heb ik al geprobeerd, maar dan kom ik op een heel ander antwoord uit dan zal moeten...

Reactie

Het gaat erom dat ik een omwentelingslichaam moet berekenen op het interval van 0 tot 0,75 pi van de functie sin(x)+ cos(x).
Dan moet ik hem dus eerst in het kwadraat zetten, en daar loop ik vast.
Hij mag ook met de GR en dan kom ik op 8,97 uit afgerond, maar ik wil graag weten hoe de goede manier algebraïsch is.

Linda
8-2-2005

Antwoord

Wat je schrijft (1+ sin(2x)) is goed (als je tenminste het haakje op de goede plaats zet).
Een primitieve wordt dan x-¹/₂cos(2x).
De grenzen 0 en ³/₄p invullen, en met pvermenigvuldigen levert dan:
p((³/₄p-¹/₂cos(1,5p)-(0-¹/₂cos(0))=
p((³/₄p-0)-(0-¹/₂))=p(³/₄p+¹/₂)=³/₄p²+¹/₂p en dat is ongeveer 8,97

hk
9-2-2005