WisFaq!

Waar of vals

Als X en Y onafhankelijk zijn en beide BERNOULLI(p) verdeeld, dan zijn X.Y en Min(X,Y) ook BERNOULLI verdeeld en onafhankelijk.

Is deze stelling juist of fout? ( Kunt u mij hierbij helpen AUB?)

NT
7-2-2005

Antwoord

P[X=0] = P[Y=0] = 1-p
P[X=1] = P[Y=1] = p

XY is Bernouilli-verdeeld met parameter p², want

P[XY=1] = P[X=1,Y=1] = P[X=1]P[Y=1] = p²
P[XY=0] = 1-P[XY=1] = 1-p²

Bedenk nu zelf dat Min(X,Y)=XY zodat die onmogelijk onafhankelijk kunnen zijn.

cl
7-2-2005