WisFaq!

Kans op total loss van een exclusieve auto

Ik heb een som waar ik niet uitkom:

Een bedrijf heeft 6929 auto's in haar bezit. Om de 10 jaar worden deze auto's vervangen (MTBF = 10 jr). Per jaar zijn er gem. 10 auto's die total loss verklaard worden. Deze worden dan 1 op 1 vervangen. Van de hele vloot aan auto's heeft de eigenaar 20 auto's die zeer exclusief zijn. De eigenaar wil nu weten wat de kans is dat er dit jaar 1 van zijn exclusieve auto's total loss verklaard kan worden.

Volgens mijn berekening kom ik uit op een kans van 2,88 %.

10/6929 · 20 · 100 %

Klopt dit nou of ben ik iets te simpel bezig?

help

Jojo
4-2-2005

Antwoord

Aangenomen dat de kans voor elke auto hetzelfde is... is de kans op total loss raken ¹⁰/₆₉₂₉. De vraag is nu echter of er bedoeld wordt 'precies 1 exclusieve auto total loss' of 'minstens 1 exclusieve auto total loss'.

Je hebt hier te maken met een binominale verdeling met:

X:aantal exclusieve auto's dat total loss raakt
p=¹⁰/₆₉₂₉.
n=20

In het eerste geval bereken je P(X=1):


In het tweede geval bereken je 1-P(X=0):


In het eerste geval is de kans 0,0281 en in het tweede geval 0,0285, dus het ontloopt elkaar nog niet eens zo veel... maar in beide gevallen toch iets anders dan wat jij doet!

Zie 3. Binomiale verdeling

WvR
4-2-2005