WisFaq!

\require{AMSmath} geprint op vrijdag 3 mei 2024

Formule geven

Hallo!
Ik vind het heel moeilijk om een formule te geven zo is bijvoorbeeld de vraag:
geef bij elk van de rijen de formule:
3,9,15,21
ik zie wel dat er de hele tijd 6 bijkomt maar hoe schrijf je die formule dan op?
Heel erg bedankt

Luca
31-1-2005

Antwoord

Je weet u1=3
Verder weet je dat er telkens 6 bijkomt.
Dus u2=u1+6
Dat geldt algemeen, dus krijg je de recursieve formule:
un+1=un+6 met u1=3.

Of bedoelde je een directe formule?
Omdat er telkens eenzelfde getal bijkomt is de directe formule van de vorm un=a+b*n
u1=3 levert 3=a+b
u2=9 levert 9=a+2b
Uit 3=a+b.n volgt a=3-b
invullen in de andere levert 9=3-b+2b=3+b
Dus 9=3+b Dus b=6
(niet verwonderlijk toch? Denk eens na hoe je dat gelijk had kunnen weten.)
Nu nog a bepalen:
Uit 3=a+b en b=6 volgt a=-3
De formule wordt dan un=-3+6n

hk
31-1-2005


© 2001-2024 WisFaq
WisFaq - de digitale vraagbaak voor het wiskunde onderwijs - http://www.wisfaq.nl

#33480 - Formules - Leerling bovenbouw havo-vwo