hallo,
ik zit nu net op dezelfde vraag te kijken in de cursus maar ik raak er totaal niet aan uit (linker- en rechterlimiet, tot daar aan toe, maar dan loop ik meteen vas). Is het mogelijk deze oef stap voor stap uit te werken ?
ThxBert
27-1-2005
Beste Bert,
Eigenlijk snappen we het probleem niet zo goed. Je zegt dat je de linker- en rechterlimiet nog kan volgen, maar normaal gezien stopt het daar ook vermits deze verschillend zijn.
Je begrijpt hoe we aan die twee limieten komen? Zoals Jadex al opmerkte is de teller altijd -2, de noemer zal 0 worden maar bij de LL aan de 'negatieve kant' en bij de RL aan de 'positieve kant'. Vermits er in de teller nog een minteken stond zal het teken wel omkeren.
Bij limieten nadert delen door 0 naar oneindig (als de teller verschillend is van 0), bij de LL geeft de breuk dus +$\infty$ terwijl het bij de RL -$\infty$ geeft.
Boogtangens hiervan nemen geeft respectievelijk $\pi$/2 en -$\pi$/2, zoals ook op de grafiek te zien was.
De ('algemene') limiet bestaat alleen als deze twee gelijk zijn aan elkaar, wat dus niet het geval is.
Als je het hier of in de cursus niet kan volgen laat je best zien waar precies het misloopt, want op deze manier lijkt het ons toch duidelijk.
mvg,
Tom
td
27-1-2005
#33316 - Limieten - Student universiteit België