WisFaq!

Afgeleide functie

bij het differentieren wordt de definitie
Lim h gaat naar 0 van (f(x+h) - f(x))/ h gebruikt.
Waar komt die letter h vandaan?

Met vriendelijke groeten,

Chris Vogelezang
26-1-2005

Antwoord

Beste Chris,

Met die h (of eender welke andere letter die je wil, dat maakt in principe niets uit) wordt in feite een toename van x bedoeld, gewoonlijk een uiterst kleine.

Meetkundig gezien is de afgeleide in een punt de richtingscoëfficiënt van de raaklijn aan de kromme door dat punt. Die raaklijn is dan de lijn die het punt f(x) verbindt met een 'naburig' punt, f(a+h). Je wilt dit punt 'zo dicht mogelijk' bij x dus laat je de aangroei van x (die h) naderen naar 0.

Een andere notatie voor de definitie is:
f'(a) = Lim(x®a) (f(x)-f(a))/(x-a)

mvg,
Tom

td
26-1-2005